Les jumeaux en fourrure

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Prenez de vrais jumeaux, deux êtres génétiquement très proches. Laissez l’un sur terre au Pôle Nord, lancez le second dans l’espace.

N’oubliez pas de les habiller de fourrures, c’est très important, ils pourraient tout deux prendre froid (Pôle Nord -45°C, espace -270°C). Celui qui est au Pôle Nord devra rester immobile, raison de plus pour bien le couvrir, celui qui va dans l’espace devra se déplacer vite, très vite, de préférence autour de la Terre, du coup il risque d’y avoir des courants d’air, d’où la fourrure – vous savez bien que la température ressentie baisse entre autres avec la vitesse du vent (0°C à 100 km/h équivaut à -17°C) – .

Si vous avez lu Albert, vous saurez également que le temps ne s’écoule pas de la même façon entre un objet immobile et un en mouvement, c’est le phénomène de dilatation des durées issus des équations de la relativité restreinte. La fourrure au Pôle Nord sera plus vieille que la fourrure qui a voyagé à des vitesses proches de 299792458 m/s, vous savez, la vitesse de la lumière.

C’est certainement ce qui s’est passé dans ma salle de bains.

Au cours des vacances de Noël, j’ai posé des fourrures à l’aide d’un niveau laser et d’un mètre laser. Des petits rayons rouges qui se déplacent à 299792458 m/s alors que mon cerveau ne fonctionne qu’à 0.0001 m/s les bons jours.

Au total, j’ai posé six fourrures avec les pitons qui vont bien, environ six à sept pitons par fourrure, cela fait beaucoup de trous, de pitons, autant de tiges filetées à découper à la bonne longueur (mesurées au laser) et d’écrous à serrer.

Après maints travaux, montants, rails, isolant, placo, après maintes vérifications, j’ai découvert avec stupéfaction qu’une fourrure était deux centimètres plus haute que les autres, une fourrure de l’espace alors que les autres se les gèlent au Pôle Nord.

Qu’est-ce que deux centimètres me direz-vous ? Un plafond légèrement penché, tout est relatif, ce n’est rien de bien grave…

Un centimètre c’était la tolérance maximale d’erreur pour poser une porte coulissante à deux battants, relatif oui, mais problématique.

Je viens de poser une nouvelle fourrure, je l’ai transporté en voiture à 5 km/h, du gros malin à la maison, de peur qu’elle ne subisse les effets pervers de dilatation des durées. J’ai allumé prudemment le laser, pris mon temps et posé une nouvelle fourrure polaire lentement.

Côte à côte, se tiennent maintenant deux jumeaux en fourrure, l’un ayant dérivé dans l’espace à près de 299792458 m/s, et deux centimètres au dessous de son frère, glacé jusqu’à la moelle, habillé d’une même fourrure, celle dans laquelle le plafond viendra prochainement se visser.

2.50 m

Qu’arrive-t’il à une particule lorsqu’on lui applique une translation verticale uniforme orientée vers le bas ? La particule se déplace du point A au point B, A étant au dessus de B. Entre d’autres mots, la particule descend.

Généralisons cette translation à un nuage de points. Le résultat reste le même. L’ensemble des points se déplace d’une distance d(A,B), conservant la même organisation structurelle à l’arrivé.

Appliquons cette fois la même translation à un objet réel. La translation est alors contrainte par l’environnement de l’objet, la nature de l’objet (solide, liquide, gazeux), les obstacles l’entourant, ceux qu’il va rencontrer sur le chemin à parcourir et le milieu dans lequel va se déplacer l’objet. Le problème devient complexe.

Pour simplifier, commençons par un cube rigide flottant dans l’air et devant se déplacer de 2,50 m. Le cube va simplement se retrouver 2.50 m plus bas sans subir aucune déformation.

Maintenant, supposons qu’entre le point A et B, se trouve un obstacle. Par exemple une dalle de béton de 20 cm d’épaisseur. Notre cube, sauf s’il est immatériel, ne pourra plus suivre une ligne droite de A à B, faute de quoi il heurtera la dalle au bout de quelques centimètres. L’objet va donc devoir suivre un autre chemin pour accomplir sa translation.

Selon la configuration des lieux, le chemin à parcourir sera plus ou moins long et complexe voire impossible.

Imaginons pour notre exemple, que la dalle soit percée d’un trou à cinq mètres du point A. Ce sera notre point C. Ajoutons un point D à 2.50 m en dessous du point C pour traiter notre problématique. Le trajet de notre cube pour effectuer la translation sera donc le suivant : A-C-D-B soit une distance de 5.00+2.50+5.00=12.50 mètres pour une translation effective de 2.50 mètres.

Compliquons encore un peu. Notre objet n’est plus un cube, mais un ensemble de tissus souples, de fluides et de gaz. Lui aussi va devoir emprunter le trajet A-C-D-B pour effectuer sa translation. Les déplacements d’abord horizontaux puis verticaux et à nouveau horizontaux vont inévitablement déformer quelque peu son enveloppe et sa structure interne. Nous n’avons plus à faire ici à une structure cristalline basique mais à un assemblage complexe d’éléments. Notre objet, globalement sphérique au point A, risque d’arriver sous forme de galette au point B après avoir subit des accélérations transversales et une chute de 2.50 m. L’objet pourrait même ne pas résister à ce traitement et exploser au sol, au point D, avant même d’arriver jusqu’en B. L’expérience effectuée à Berkeley avec une tomate bien mûre en a fait la preuve.

Pour éviter ce risque destructif, imaginons une rampe partant du point C et rejoignant un nouveau point E situé en bas de celle-ci. Notre tomate devra alors suivre un nouvel itinéraire A-C-D-E-B, comprenant la longueur de la rampe (4.00 m). La distance d(E,D) se calcule avec le théorème de Pythagore a²=b²+c² (triangle rectangle) où a est la distance d(C,E), b la distance d(A,B) et c la distance d(E,B). 4²=2.5²+d(C,E)². Nous en déduisons que d(C,E)=3.12 m. et itinéraire A-C-D-E-B 5.00+4.00+3.12+5.00 =17.12 m. Nous sommes très loin des 2.50 m initiaux. Tout ça pour une tomate.

Et si notre objet était un homme ? Nous transformons la rampe en escalier. Le point A est un bureau situé à l’étage, le point B, un bureau situé juste en-dessous. Le trajet serait le même 17.12 m, une distance effectuée en quelques secondes sans se presser à pied.

Et si notre objet était un fonctionnaire ? Le point A son ancien poste à l’étage, le point B son nouveau poste au rez de chaussée. Pour aller de A à B en passant par C,D,E, la distance est la même, 17.12 m. Le temps pour effectuer ce chemin sera par contre nettement plus long. 7 ans d’attente au point A, 6 mois pour obtenir le droit de descendre, 30 secondes pour descendre et s’asseoir enfin au point B.

Question. Le fonctionnaire a t-il été affecté par cette translation verticale de A à B ? Il semble que oui.